4. Oktober 2020
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Worum geht es?

Das Tausenderbuch ist ein Arbeits- und Demonstrationsmittel zum Zahlenbuch. Es dient der Erweiterung und Strukturierung des Zahlraumes bis 1000. In der hier vorgestellten Kartei finden die Kinder viele Übungen zum Vertiefen und Weiterdenken.

Vor der Bearbeitung der Aufgabenkartei haben die Schülerinnen und Schüler bereits erste (auch vertiefende) Erfahrungen im Zahlenraum bis 1000 gemacht, das Tausenderbuch als Material wurde aber erst in der vorangegangenen Unterrichtssequenz eingeführt. In der dreifach differenzierten Aufgabenkartei zum Tausenderbuch wenden die Schüler dieses erlernte Wissen an und übertragen es auf das Tausenderbuch als Material.
Anhand der Aufgabenkartei sollen die Schülerinnen und Schüler den Tausenderraum mit Zahlen auffüllen, sowohl gedanklich, als auch bildlich durch das Eintragen der gefundenen Zahlen im Tausenderbuch. Die Aufgabenkartei, mit der die Schülerinnen und Schüler arbeiten, enthält verschiedenste dreifach differenzierte Aufgabenformate, auf die ich im Folgenden näher eingehen möchte.

Tausenderbuch

Tausenderbuch

Tausenderbuch

Kartei Tausenderbuch Nachbaraufgaben

Das Finden von Nachbarzahlen, Nachbarzehnern und Nachbarhundertern im Tausenderbuch ist ein großer Bestandteil der Aufgabenkartei für alle Differenzierungsstufen. Es dient der erneuten Sicherung dieser eingeführten Begriffe. Im Tausenderbuch konkret kann dieses Wissen nochmal
mit der entsprechenden Visualisierung verknüpft werden. Auch das Finden von der größten oder kleinsten Zahl im Tausenderbuch trägt zu dem oben genannten Aspekt bei und hat somit seine Berechtigung in der Aufgabenkartei. Durch die Seitenangabe wird hier außerdem nochmal auf eine konkrete Besonderheit des Tausenderbuchs eingegangen.

Die Schülerinnen und Schüler finden in der Aufgabenkartei außerdem auch Übungen zum Weiterzählen im Tausenderbuch, sowie zum Auffinden einer Zahl über oder unter der genannten. Diese Formate tragen zum weiteren Verständnis der Struktur des Tausenderbuchs bei. Die Schülerinnen und Schüler sollen diese Struktur für sich nutzen indem sie beispielsweise beim Weiterzählen um zehn Schritte diese nicht einzeln abzählen sondern erkennen, dass sie nur um ein Feld nach unten gehen müssen. Besonders das Zählen über die Schwellenübergänge der vollen Hunderter ist hier besonders herausfordernd. Ebenso gibt es Aufgabenformate in denen die Schülerinnen und Schüler Zahlen in einer bestimmten Zeile oder Spalte des Tausenderbuchs finden sollen, diese Aufgaben stärken das weitere Verständnis der Struktur des Tausenderbuchs und der Anwendung und Festigung der entsprechenden Fachbegriffe.

Kartei Tausenderbuch Auffinden von Zahlen

Kartei Tausenderbuch Auffinden von Zahlen

Kartei Tausenderbuch Auffinden von Zahlen

Kartei Tausenderbuch Auffinden von Zahlen

Das Erkennen von Zahlbildern und die Zuordnung der entsprechenden Zahl trägt zum Zahlverständnis bei. Hier kommt auch erneut das Prinzip der fortgesetzten Bündelung zum Tragen. Das Erlesen von Zahlworten ist für die Schüler aufgrund der inversen Sprech- und Schreibweise zweistelliger Zahlen, aus der im Zahlenraum bis 1000 eine gemischte Sprechweise mit vorangestellten Hundertern wird, besonders schwierig und wird deshalb nochmals in der Aufgabenkartei aufgegriffen.

Aufgaben zum Auffüllen des Tausenderraums laut Schipper, Eberling und Dröge sind außerdem Aufgabenformate zum Eintragen von Zahlen in Ausschnitte des Tausenderbuchs, zum Finden von drei- und zweistelligen Zahlen mit drei bzw. zwei gleichen Ziffern und sind ebenfalls in der Kartei wiederzufinden.1 Auch Aufgabenformate, die noch mehr zum Weiterdenken und Übertragen von Gelerntem anregen werden in der Kartei genutzt. Beispielsweise das gedankliche Bewegen im Tausenderbuch zum Finden einer Zahl und Knobelaufgaben zu den verschiedenen Ziffern einer dreistelligen Zahl.2

Tausenderbuch Zahlenraetsel

Kartei Tausenderbuch Auffinden von Zahlen

Kartei Tausenderbuch 3fach-Differenzierung

3fach-Differenzierung

Die didaktische Reduktion des Materials bezieht sich auf die Auswahl der Aufgabenformate für die drei Differenzierungsstufen und die Auswahl der Zahlen in den einzelnen Aufgaben. So wurde bei der Erstellung der Aufgabenkartei für die erste Differenzierungsstufe (leerer Kreis: Anforderungsbereich 1) darauf geachtet insbesondere bekannte Aufgabenformate auszuwählen, die die Schülerinnen und Schüler im neuen Zahlenraum nicht überfordern. Bei der Auswahl der Bezugszahlen für diese Aufgaben (z.B. bei Nachbarzahlen) war es hier wichtig, dass diese auch bereits im Tausenderbuch eingetragen und somit einfacher zu finden sind. In der zweiten Differenzierungsstufe (halb gefüllter Kreis: Anforderungsbereich 2) gibt es vermehrt auch Aufgabenformate, die die Schülerinnen und Schüler in dieser Form noch nicht kennen. Hier wird allerdings stets Bezug zum erarbeiteten Wortspeicher aufgebaut. Bei bekannten Aufgabenformaten in dieser Differenzierungsstufe werden die Bezugszahlen so ausgewählt, dass die Schülerinnen und Schüler auch diese im Tausenderbuch erst finden müssen, sie aber nicht zu weit entfernt von der letzten bereits eingetragenen Zahl sind.

In der höchsten Differenzierungsstufe (gefüllter Kreis: Anforderungsbereich 3) werden neben bekannten Formaten vermehrt Aufgaben zum Weiterdenken und Übertragen von Gelesenem auf den neuen Zahlenraum eingesetzt. Diese erfordern neben einer gewissen Lesekompetenz im Allgemeinen auch weiterführende Fähigkeiten der Orientierung im Tausenderraum. Bei bekannten Aufgabenformaten wurde bei der Auswahl der Bezugszahlen besonders darauf geachtet, dass diese nicht bereits im Tausenderbuch eingetragen sind.

Durch diese Art der dreifachen Differenzierung können die Schülerinnen und Schüler individuell angepasst auf ihr Leistungsniveau in ihrem Tausenderbuch arbeiten. Natürlich ist es ihnen dabei auch freigestellt zwischen den Differenzierungsstufen zu wechseln. Zur übersichtlicheren Handhabung der Kartei sind die Aufgabenkarten der einzelnen Differenzierungsstufen nummeriert. So können die Schülerinnen und Schüler auf einer Art „Laufzettel“ die bereits bearbeiteten Karten eintragen.

Wortspeicher

Für die Bearbeitung der Aufgabenkartei ist das Erarbeiten eines Wortspeichers unerlässlich. In
meiner durchgeführten Unterrichtsreihe habe ich zunächst schrittweise einen Wortspeicher mit
folgenden Begriffen gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern erarbeitet:

  • (dreistellige) Zahl
  • Ziffer
  • Hunderter, Zehner, Einer
  • Stellentafel
  • Nachbarzahlen: Vorgänger und Nachfolger
  • Nachbarzehner: der Zehner vor…, der Zehner nach…
  • Nachbarhunderter: der Hunderter vor…, der Hunderter nach…
  • Quersumme
  • Zahlbild
  • Zahlwort: z.B. vierhundertachtundsechzig

Mit Beginn der Arbeit mit dem Tausenderbuch als Material, haben die Schülerinnen und Schüler
sich folgende Begriffe des Tausenderbuchs außerdem erarbeitet und festgehalten:

  • Seite
  • Spalte
  • Zeile
  • Diagonale
  • Des Weiteren wurden die Begriffe „rechts“, „links“, „über“ und „unter“ wiederholt und gefestigt.

Downloads

Aufgabenkartei Tausenderbuch (leicht)
Aufgabenkartei Tausenderbuch (mittel)
Aufgabenkartei Tausenderbuch (schwer)
Laufzettel zur Aufgabenkartei Tausenderbuch
Lösungen zur Aufgabenkartei Tausenderbuch
Leerformat zur Aufgabenkartei Tausenderbuch

Literaturangaben

Schipper, W., Ebeling, A. und Dröge, R. (2017): Handbuch für den Mathematikunterricht. 3. Schuljahr. Braunschweig: Schroedel.

Weitere Unterrichtsideen mit dem Tausenderbuch

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