In Baden-Württemberg genießen wir noch Sommerferien, das letzte Schuljahr liegt schon ein paar Tage hinter uns und meine Gedanken schweifen nun zum neuen Schuljahr. In diesem Schuljahr macht sich unser Kollegium auf den Weg, Mathematik mit dem Zahlenbuch zu unterrichten. Von diesem Weg will ich euch berichten.
Die Ausgangslage
Wir haben an unserer Schule das Zahlenbuch für die Klassen 1, 2 und in meiner Mathematikklasse 3 neu eingeführt. Außer mir hat keiner aus dem Kollegium bisher mit dem Zahlenbuch unterrichtet.
Gleich zu Beginn des neuen Schuljahres möchte ich meine Kolleginnen und Kollegen mit denen aus meiner Sicht wesentlichen Grundgedanken des „Mathe 2000+“- Konzepts vertraut machen. Auch die Eltern der Schülerinnen und Schüler müssen auf dem ersten Elternabend etwas über das Konzept erfahren.
Die wichtigsten Begriffe, die es zu erklären und zu diskutieren gibt, sind nach meiner Erfahrung
- das aktiv entdeckende Lernen eng verflochten mit der
- natürlichen Differenzierung und
- das Blitzrechnen
Das aktiv-entdeckende Lernen
Dazu ein Auszug aus dem Bildungsplan 2016 BW (Anm. d. Red.: Vergleichbare Passagen finden sich in allen gültigen Lehrplänen und den Bildungsstandards)
Aktiv-entdeckendes Lernen
Entdeckendes Lernen ist Unterrichtsprinzip in allen Klassenstufen. Es weckt Neugier, fordert Kreativität und Anstrengungsbereitschaft heraus. Die Schülerinnen und Schüler können vor allem dann individuelle Lösungsansätze und Strategien entwickeln sowie mathematische Strukturen und Gesetzmäßigkeiten entdecken, wenn sie mit herausfordernden Fragestellungen in offenen Aufgaben konfrontiert werden. …
Gründe für aktiv-entdeckendes Lernen
Bisher gab es an unserer Schule ein Werk, mit dem die Kinder kleinschrittig unterrichtet worden sind. Das Werk beruhte auf dem Prinzip der Isolierung der Schwierigkeit. Pro Aufgabentyp war ein definiertes Problem lösen. Wie beim Bauen einer Mauer wurde jede Schwierigkeit stufenweise betrachtet und nach einem vorgegebenen Plan Stein auf Stein aufeinander gesetzt.
Von Aufgabe zu Aufgabe hangelten sich die Schülerinnen und Schüler entlang. Die nächste Stufe schafften viele scheinbar mühelos, aber bei Wiederholen der gesamten Einheit stellte man oft fest, dass einige Kinder auf scheinbar bereits erlerntes Wissen gar nicht mehr zurückgreifen, geschweige denn, ihr Wissen auf komplexere oder komplett neue Aufgabenbereiche übertragen konnten.
Aktiv-entdeckendes Lernen, Zahlenbuch 1
Das Kollegium lässt sich nun auf einen komplett anderen Ansatz ein. Das Zahlenbuch folgt konsequent der Maxime „Selbst entdeckt ist halb gelernt“. Nur mit einem offenen Ansatz, der aktiv entdeckendes Lernen konsequent und nicht nur bei einzelnen Aufgaben ermöglich, lässt sich die im Bildungsplan 2016 für Mathematik Baden-Württembergs beschriebene Unterrichtskultur meines Erachtens umsetzen.
Zusammenhänge erkennen
Offene und handlungsorientierte Aufgabenstellungen ermöglichen Kindern, kreativ zu werden. Bereits erworbene Kenntnisse können nun variiert und auf neue Situationen übertragen werden. Im sozialen Austausch miteinander – etwa bei Rechenkonferenzen oder in der Gruppenarbeit – wird argumentiert und Kinder lernen zunehmend, eigene Denkprozesse nachvollziehbar darzustellen. Prozessorientierte Kompetenzen werden immer wieder trainiert.
Das Vorgehen in der 1. Klasse zum Beispiel ist verglichen mit dem vorherigen Mathematikschulbuch grundverschieden. Während in kleinschrittig aufgebauten Mathematiklehrwerken lange im Zahlenraum bis 10 gerechnet wird und dann im Zahlenraum bis 20 erst ohne Zehnerüberschreitung, dann mit Zehnerüberschreitung, geht das Zahlenbuch ganz anders vor.
Orientierung im Zahlenraum bis 20, Zahlenbuch 1
Der Zahlenraum bis 20 wird zu Beginn des ersten Schuljahres eingeführt, damit Beziehungen zwischen den Zahlen hergestellt werden können. Fünfer- und Zehnerstrukturen werden erarbeitet, die Zahlen werden zerlegt, verdoppelt und halbiert, bevor das Addieren und Subtrahieren aller Aufgaben geübt wird.
Zusammenhänge nutzen
Bei der Einführung der Addition gehe ich so vor:
Nach einer am Alltag orientierten Einführung der Addition und etlichen Rechenbeispielen zeige ich den Kindern, welches mathematische Ziel wir erreichen wollen. Dazu sind die 1+1 Kärtchen gut geeignet, weil es für die Kindern sehr beeindruckend ist, die Menge der 1+1 Aufgaben zu sehen, die am Ende des 1. Schuljahres automatisiert gerechnet werden sollen. Dann beginnt das Sortieren in einfache und schwierige Aufgaben, was innerhalb der Klasse sehr unterschiedlich ausfällt.
- „WER findet WELCHE AUFGABE einfach oder schwierig und WARUM?“
1+1 Karten zum Zahlenbuch
Die Frage nach dem WARUM ist besonders wichtig, weil die Kinder ihre Entscheidung begründen müssen (s. prozessorientierte Kompetenzen).
Mit den klaren sprachlichen Strukturen, die wir den Kindern von Anfang an die Hand geben, ordnen sie selbst ihre Gedanken und helfen, mit Worten ihre Gedanken mit oder ohne Material anderen Mitschülerinnen und -schülern verständlich nahe zu bringen. Während dieser Stunden bewegt sich der Unterricht auf hohem Niveau, die Klasse arbeitet an einem gemeinsamen Lernziel, wobei jedes Kind gemäß seiner Entwicklung vorankommt, kein Kind bleibt frustriert zurück. Das ist natürliche Differenzierung. Immer wieder wachsen Kinder über sich hinaus. Man begleitet sie dabei und freut sich mit ihnen. Für mich sind es Sternstunden.
Meine Rolle als Lehrkraft
Die Anforderungen an mich als Lehrerin sind hoch. Meinen Unterricht muss ich gut vorbereiten, da ich die Rahmenbedingungen stecke, in denen sich die Kinder bewegen. Das Lehrerhandbuch zum Schülerbuch bietet mir zu jedem Thema den benötigten fachdidaktischen Hintergrund. Während des Unterrichts halte ich mich im Hintergrund, unterstütze, wo Unterstützung notwendig ist und gebe der Eigendynamik Raum. Wenn ich spontan auf die Schülerantworten reagiere, mögliche Fehler als Lernchance betrachten kann, jedes Kind im Blick habe und Freude am Fortschritt der Kinder und an meinem Fach dabei ausstrahle, gelingt guter Unterricht.
Plusaufgaben sortieren, Zahlenbuch 1
Natürliche Differenzierung
Natürliche Differenzierung heißt genau das, nämlich dass alle Kinder an einem Thema arbeiten, aber auf unterschiedlichen Niveaustufen das Thema durchdringen. Es ist keine externe Differenzierung in Form von Arbeitsblättern mit unterschiedlicher Kennzeichnung, die die Kinder in „gut“ und „nicht so gut“ klassifiziert und stigmatisiert.
Es bedeutet aber letztlich auch, dass man immer wieder Situationen schafft, wo das Niveau der Klasse stark auseinanderdriftet. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, wie ich es schaffe, ein einheitliches Grundniveau innerhalb einer Klasse zu etablieren? Und damit kommen wir zur nächsten Säule des Zahlenbuch-Konzeptes:
Das Blitzrechnen
Das Blitzrechnen nach Müller/Wittmann bietet die ideale Antwort. Es umfasst die 10 wichtigsten arithmetischen Themen pro Schuljahr. Die Übungsformate sind im Schulbuch des Zahlenbuchs verankert. Die Kinder arbeiten mit einem Partner an den Operationsfeldern, mit der Rechenkartei „Blitzrechnen“ oder am PC/Tablet mit der Blitzrechensoftware, bzw. der Blitzrechen-App. Das Blitzrechnen ist wie ein verbindlicher Trainingskurs für alle Schülerinnen und Schüler, der in der Schule und zu Hause stattfinden soll.
Kopfrechnen üben mit der Blitzrechen-App
Einbeziehen der Eltern
Bereits im letzten Schuljahr habe ich die Blitzrechenoffensive an unserer Schule gestartet. Durch den Wegfall des Fremdsprachenunterrichts im Anfangsunterricht in Baden-Württemberg sind Stunden frei geworden. Diese haben wir mit einer Mathematikstunde belegt, in der das Blitzrechnen stattfand.
Im September 2018 hatten die ersten Klassen den ersten Elternabend. Ich habe alle anwesenden Eltern über das Blitzrechnen informiert und sie aufgefordert, für ihr Kind einen Blitzrechentrainer oder eine Blitzrechentrainerin zu finden. Der Trainer sollte mindestens ein bis zwei Mal in der Woche mit dem Kind die Blitzrechenübungen trainieren, die im Unterricht schon eingeführt worden sind.
Blitzrechnen üben mit einem Partner
Ein Blitzrechentrainer kann ein Elternteil, eine verwandte oder bekannte Person oder auch ein größeres Geschwisterkind sein, der das Schulkind ein Jahr lang verbindlich begleitet.
Ausbildung der Blitzrechen-Trainer
An einem Abend- oder Nachmittagstermin habe ich Geschwisterkinder und erwachsene Blitzrechentrainer für alle Schülerinnen und Schüler aus den ersten Klassen ausgebildet. Ich begann damit, dass ich alle 10 arithmetischen Übungen, die bis Ende des Schuljahres automatisiert werden sollten, kurz vorgestellt habe.
Anschließend zeigte ich Ihnen die Blitzrechenerklärfilme (Anm. d. Red.: auch enthalten auf dem Digitalen Unterrichtsassistenten des jeweiligen Schuljahres) und forderte die Trainer im Anschluss auf, selbst in Kleingruppen die Übungen mit dem Material (die Grundlegungsphase) durchzuführen. Nach anfänglichem Zögern gelang es allen recht gut, die Perspektive des Kindes einzunehmen.
Blitzrechenübung Zahlen zerlegen, Zahlenbuch 1
Die vorherrschende, etwas flapsige Haltung, „gut, machen wir dann halt“ wich schnell, als viele den Sinn in ihrem Tun erkannten. Genauso sollten sie es mit ihrem Blitzrechenkind tun.
Wir übten die Fragesätze ein und es entwickelten sich zum Teil sehr spannende Gespräche zum Beispiel über die Addition.
- „Wir haben damals immer bis Zehn gerechnet. Macht man das heute nicht mehr?“
Über die Reflexion des eigenen Rechnens als Erwachsener heute und mit dem Material in der Hand, leuchtete es vielen Trainern ein, warum das Öffnen der Rechenstrategien mathematisch korrekt und damit notwendig ist. Auch thematisierten wir in einer Gruppe das Prinzip des gleichsinnigen Veränderns bei der Addition und das Prinzip des gegensinnigen Veränderns bei der Subtraktion.
Dranbleiben
Natürlich war der Weg, bis ich alle Trainer über unserer Vorgehensweise informiert hatte, zum Teil beschwerlich. Manchen Eltern musste ich öfter hinterher telefonieren und Alternativtermine vorschlagen. Insgesamt bot ich vier verschiedene Termine an. Letztlich fand sich für jedes Kind eine Lösung. Eine Mutter übernahm zum Beispiel die Patenschaft für ihr und ein anderes Kind, weil die befreundete Familie damals noch nicht gut genug Deutsch sprach. Es ist auch denkbar, dass jemand der Hausaufgabenbetreuung sich für ein Kind ohne Blitzrechentrainer engagieren kann. Eltern für die Mitarbeit im Fach Mathematik zu gewinnen, ist im Vergleich zu anderen Fächern erfahrungsgemäß leichter, da Mathematik in allen Kulturen eine angesehene Wissenschaft ist. Daher ist es Eltern aller Bildungsschichten und Kulturen wichtig, dass ihr Kind in Mathematik erfolgreich ist. Trotzdem schwankt das Engagement der Eltern stark. In manchen Fällen ist deshalb sinnvoller einen Blitzrechentrainer außerhalb der Familie zu suchen.
Der anfängliche Zeitaufwand (Besuch der Elternabende, diverse Telefonate und vier Informationsveranstaltungstermine zum Blitzrechnen) war zugegebener Maßen schon sehr hoch, aber es zahlte sich aus. Stolz zeigten mir die Kinder in regelmäßigen Abständen ihren Blitzrechenpass, der als Kommunikationsmittel zwischen dem Blitzrechentrainer und mir fungiert und das Training zu Hause dokumentiert. Unabhängig vom kulturellen Hintergrund haben die meisten Kinder in diesem Schuljahr gut Kopfrechnen gelernt. Bei einem Kind zeigten sich zu Beginn des ersten Schuljahres erhebliche Probleme bei der Simultanerfassung von Mengen. Die Mutter als Blitzrechentrainerin verstand, was wir bei ihrem Kind bemerkten und wusste durch die Informationsveranstaltung, wie sie sinnvoll unterstützen konnte.
Wie machen wir weiter?
Im Schuljahr 19/20 starten wir nun in das zweite Jahr der Blitzrechenoffensive, dieses Mal suchen wir Blitzrechentrainer für die Klassen 1 bis 3. Das Konzept hat sich unter der Elternschaft bereits herumgesprochen und ich bin ich auf die Rückmeldungen und Erfahrungen der bereits geübten Blitzrechentrainer sehr gespannt.
Ebenso bin ich sehr gespannt, wie bei meinen Kolleginnen und Kollegen das Zahlenbuch ankommt, nachdem jahrelang mit einem kleinschrittig aufgebauten Lehrwerk unterrichtet wurde und nun eine andere Unterrichtskultur und Lehrerhaltung erfordert wird.
Was unsere Schülerinnen und Schüler betrifft, weiß ich von vielen Schülergenerationen davor, dass der Sprung zum Zahlenbuch dankbar aufgenommen wird. In einem Jahr werde ich Bilanz ziehen und verspreche, davon wieder zu berichten.
6 Kommentare
Vielen Dank für diesen Bericht zum Zahlenbuchweg, den ich vor nun 7 Jahren in meiner Grundschule auch gegangen bin. Leider haben sich einige Kolleginnen nicht darauf einlassen können – eine hundert ein mehreren Jahren, andere neu hinzugekommene ließen sich anstecken. Ich bin auch der Meinung, dass es eher die Lehrer sind, die das andere Konzept nicht „können“ (wollen). Nun wird es wohl wieder ein anderes Lehrwerk ab nächstem Jahr geben. Aber ich und einige meiner Kolleginnen haben inzwischen das Konzept so gut verinnerlicht, dass es auch ohne Buch geht. Ich bin gespannt, wie ihre Erfahrungen im Kollegium sind.
Liebe cubanita, vielen Dank für Ihren Kommentar! Vielleicht können wir trotzdem vielen Lehrkräften Mut machen, sich auf das Konzept einzulassen. Welche Vorteile ggü. anderen Lehrwerken überzeugen Sie denn beim Zahlenbuch am meisten?
Ich meine einfach, dass dieses Konzept am konsequentesten wirklich Mathematik betreibt. Es geht nicht darum, möglichst schnell zum Rechnen zu kommen und möglichst schnell die Algorhitmen abzuarbeiten und einzupauken. Es geht darum, Mathematik mit seiner Logik, seinen Muster und Strukturen wirklich zu begreifen. Ich finde es großartig, dass in diesem Konzept so viel drin steckt. Inzwischen habe ich 3mal in Klasse 1/2 damit gearbeitet. Jedes Mal entdeckte ich neue Möglichkeiten. Mit der neuen Auflage habe ich noch nicht gearbeitet, aber ich habe das Gefühl, es kann nur gut sein. Man muss mutig sein, ja, und man lernt zu einem gewissen Teil selbst Mathematik neu zu durchdringen. Es ist eben ein anderes Herangehen als zu unserer eigenen Schulzeit. Was ich nachvollziehen kann, ist, dass Kollegen mir immer wieder sagen, das Zahlenbuch wäre nicht so geeignet für die ganz eigenständige Erarbeitung durch die Kinder. Viele verstehen ja leider unter individueller Arbeit, dass die Kinder sich alles/vieles allein beibringen. Dazu passt es m.E. tatsächlich nicht. Aber das ist auch nicht mein Verständnis von Mathematik betreiben.
Liebe cubanita, herzlichen Dank für dieses feurige Plädoyer. Das bestätigt kurz und knapp den Erfolg des Konzeptes. Es freut uns sehr, dass die Rechnung für Sie und Ihre Klasse(n) so aufgeht.
Meine Mathe-Seminarleiterin hat im Referendariat immer sehr davon geschwärmt. Ich habe auch das Gefühl, dass das Zahlenbuch am meisten begleitet, was ich im Referendariat und Studium über den Mathematikunterricht gelernt habe. Jetzt im ersten Jahr wurde mich erstmal ein Lehrwerk für meine 1.Klasse aufgezwungen, von dem ich gar nichts halte. 5 Hefte, unendlich viele Aufgaben. Ich habe so unterschiedliche SuS, dass ich gar nicht weiß wie ich mit diesen Heften anderen Unterricht machen kann, als jeden in seinem Tempo arbeiten zu lassen. Das frustriert mich total. Ich überlege jetzt mich stark für das Zahlenbuch einzusetzen, habe aber bedenken, was den Lehrbuchcharakter und die Komplexität des Buches angeht, da ich doch auch sehr schwache SuS habe. Aber ich denke, ich werde es trotzdem versuchen.
Irgendwelche ermutigende Worte?
Liebe Franziska,
deine Bedenken sind nachvollziehbar. Aus meiner Sicht spricht aber viel dafür, das Zahlenbuch zu probieren. Durch deine Ausbildung hast du selbst eine gute Basis und weißt, worauf es ankommt. Das Zahlenbuch bietet dir gerade für schwächere Kinder einen sichern Anker: Das Verstehen. Der Aufbau einer sicheren Zahlvorstellung ist unerlässlich für die Entwicklung des Rechenverständnisses. Darauf legt das Zahlenbuch besonders großen Wert. Mithilfe des Blitzrechenkurses wird die Automatisierung der einfachen Aufgaben sichergestellt. Der Artikel von Frau Meyer veranschulicht das sehr gut und gibt viele praktische Tipps. Und ja, das Zahlenbuch ist anspruchsvoll, aber der Anspruch besteht darin, dass Kinder Mathematik verstehen. Und sollte das nicht das Ziel des Mathematikunterrichtes sein? Für heterogene Klassen ist es ein Vorteil, dass das Zahlenbuch Lernangebote bereitstellt, die von den Kindern individuell bearbeitet werden können (und dürfen). Im Rahmen dieser natürlichen Differenzierung arbeiten die Kinder an denselben Aufgaben in unterschiedlicher Intensität und mathematischen Tiefe. So kann man Unterrichtsgespräche mit allen Kindern gemeinsam durchführen und alle Kinder profitieren davon.
Ich spreche natürlich aus Sicht des Verlages und würde mich freuen, wenn sich noch jemand aus der Praxis hierzu melden und seine bzw. ihre Erfahrungen teilen würde. Ich wünsche viele schöne Mathematikstunden!