Einfach oder schwer?
Liebe Kolleginnen und Kollegen, weiter geht’s im 1+1. Nun mit dem Bau unserer eigenen Einspluseins-Tafel:
Zunächst gilt es herauszufinden, welche Aufgaben eigentlich bereits einfach zu lösen sind und welche schwerer fallen. Dazu lässt man Aufgabenkarten in einfach bzw. schwer sortieren. Natürlich ergeben sich bei verschiedenen Kindern Unterschiede, aber auch die kann man super als Gesprächsanlass nehmen.
Warum meinst du 5+3 bzw. 9+2 ist einfach? Was macht eine Aufgabe wie 7+6 schwer und was ist mit 7+7?
Wir haben im gemeinsamen Gespräch Merkmale leichter Aufgaben gesammelt und schwere Aufgaben auf ein Plakat gepinnt. Dies dient dazu, immer wieder zu hinterfragen, sind diese Aufgaben noch schwer oder haben wir schon eine Strategie für diese. Auch an diesem Plakat zeigt sich unser Fortschritt, wenn wir immer mehr Aufgaben davon abnehmen können.
Beispiele für einfache Plusaufgaben
In den nächsten Stunden wiederholten wir die einfachen Aufgaben zu den Merkmalen =10, mit 10, mit 5 und Zwillinge bzw. Verdopplung. Hierzu muss man besonders hervorheben welchen wichtigen Beitrag die strukturierten Fingerbilder im Bereich mit 5 leisten. 1 Kind zeigt eine Zahl 1-9 und der Partner eine 5 dazu. Bis 9 entstehen die bekannten Fingerbilder mit 5er Struktur, darüber hinaus entsteht ein Zehner (beide Kinder haben je eine 5) und der Rest. Dies können die Kinder super überblicken, ohne einzeln zählen zu müssen. Ebenso hilfreich sind diese Fingerbilder bei den Verdopplungsaufgaben. Beide Kinder zeigen die Zahl mit ihren Fingerbildern. Alle Zahlen größer 5 ergeben zusammen einen Zehner und kleine Reste, die man schon verdoppeln kann. Damit werden auch Aufgaben wie 9+9 oder 7+7 einfach. Wichtig ist es allerdings den Schritt zu machen, von 2 Kindern mit Fingerbildern hin zu einem Fingerbild mit dem Auftrag:
Stell dir vor, dein Partner würde seine Hände dazu legen, was entsteht?
Grundschul-Blog-Unterrichten-Mathematik-Zahlenbuch-121-Aufgaben-Seite64
Zahlenbuch 1 (2022) | Seite 64
Ein kleines Konzentrationsspiel für zwischendurch zu den „Liebespärchen =10“ ist: 2 Kinder würfeln gleichzeitig. Jeder hat einen Zehnerwürfel. Sobald eine Zehnerzerlegung gewürfelt wird (z.B. Kind 1: Würfel 2, Kind 2: Würfel 8) geben sie sich „highfive“.
Während wir diese 4 Kategorien für leichte Aufgaben wiederholten, hingen wir die entsprechenden Aufgaben schon in unsere eigene 1+1 Tafel. Sie wuchs jetzt täglich. In Gruppenarbeit bekamen die Kinder leichte Aufgaben und mussten sie den 4 Bereichen zuordnen. Dabei diskutierten die Kinder viel darüber, warum Aufgaben leicht sind und zu welchem Bereich eine Aufgabe gehört (z.B. 10+10 ist rot und grün oder die Aufgabe 5+5, die man 3 Kategorien zuordnen kann).
Anschließend sollten sie eigene weitere Aufgaben aufschreiben. Dies kann man gut als Standortbestimmung benutzen, um besser einschätzen zu können, inwieweit die Kinder die Prinzipien der einfachen Aufgaben verstanden haben. Hier gibt es auch Kinder, die die Prinzipien über den Zwanziger-Raum erweitern und damit ein Grundprinzip der Mathematik wir rechnen mit großen Zahlen wie mit Kleinen schon selbst erkunden.
1+1 Tafel und Sammlung weiterer Aufgaben
Nach diesen leichten Aufgaben betrachteten wir Verwandte Aufgaben, die genau hier ansetzen. Wenn ich 3+5 rechnen kann, kann ich auch 13+5 oder 3+15 berechnen, denn nur eine Zehnerstange kommt hinzu. Bei uns sind dies verwandte Aufgaben, da sie zur gleichen Familie gehören, aber nicht direkt nebenan wohnen.
Wichtigste Frage: was ist gleich, was verändert sich? Hier kann man mit dem Wortspeicher das Beschreiben üben. Auch hierzu schrieben die Kinder eigene Aufgaben mit Verwandten auf.
Immer wieder lernen Kinder so, dass man sich vor dem „einfach rechnen“ von Aufgaben diese anschaut und vorher überlegt, wie man sie rechnen könnte (ein zentrales Ziel der Mathematik flexibles Rechnen und Denken, dies erreiche ich nur, wenn ich mir Aufgaben vorher anschaue und nicht nach Schema f ausrechne).
Was hilft mir bei 8+7 oder 6+8?
Der nächste große Schritt ist dann das Ableiten von schwierigen Nachbaraufgaben. Nachbarn wohnen direkt nebenan (Veränderung um + oder – 1), kommen aber nicht aus der gleichen Familie. Nachbarn erkennt man super an der 1+1 Tafel, da dort ja Aufgaben wachsen und aneinanderstoßen. Auch beim Erschließen von Nachbaraufgaben ist das Legen wichtig. Ich lege eine einfache Aufgabe und verändere sie zu einer schweren. Aus 6+6 mache ich 7+6 oder 5+6 und aus 3+7 wird 4+7 oder 2+7 oder auch 3+8 oder 3+6. Hierbei merke ich, dass es nur zu einer Veränderung plus /minus 1 kommt.
Für die Kinder ist es zunächst schwer zu sehen, dass es so viele Nachbarn zu einer Aufgabe gibt, aber auch hier hilft die 1+1 Tafel, da ich mir darauf alle 4 Nachbarn ansehen kann. Zunächst suche ich mir also zu leichten Aufgaben schwierige Nachbarn. Ein Fehler, der immer wieder vorkommt, ist, dass Kinder nur auf einen der beiden Summanden achten und so keine wirklichen Nachbarn entstehen z.B. zu 9+1 ordnen sie als Nachbarn lauter Aufgaben mit 9 hinzu auch 9+4 oder 9+8 ohne zu merken, dass zwar eine Zahl gleich bleibt, die andere aber nicht irgendwie verändert werden kann. Häufiger kam es auch vor, dass sie beide Summanden um 1 änderten (5+7 wird 4+8). Solche „Fehler“ sind superwichtig, ansonsten müsste man sie selbst einbauen, denn sie bieten Gesprächsanlass, um Verständnis zu hinterfragen und aufzubauen.
Nachbarn suchen und 1+1 Tafel
#Mein Ziel ist aber der gegenteilige Denkweg. Kinder sollen bei schweren Aufgaben, die leichte mitdenken können. Dies ist ein langer Prozess und er braucht Übung. Deshalb ist es auch von Vorteil an dieser Stelle die 1+1 Tafel schon begleitend einzusetzen, da ich mir die leichten Nachbarn zu jeder weißen Aufgabe suchen kann. Die wichtigste Frage, die nun immer wieder gestellt werden muss, lautet: Wie rechnest du?
Dies sollen sie möglichst oft mit den Partnerinnen und Partnern besprechen. Aber auch in Gruppen sollen sie einfache Aufgaben den schweren zuordnen. Mit Hilfe der einfachen können sie die schweren lösen. Mit dem Ableiten ist der letzte Schritt eingeleitet hin zu einem verständnisvollen Durchdringen des 1+1. Immer mehr Aufgaben werden leicht bzw. man kann Wege nennen, sie von leichten Aufgaben abzuleiten, wir streichen sie von unserem Plakat mit schweren Aufgaben oder schreiben passende leichte daneben. Wieder werden unsere Fortschritte deutlich. Wenn wir uns die 121 Aufgaben des kleinen 1+1 nun nochmal geballt an der 1+1Tafel ansehen, bleiben nicht mehr viele weiße Aufgaben übrig und alle haben sie leichte Nachbarn, die bei der Lösung helfen, viele auch mehrere. Dies gilt es dann zu feiern, unseren Erfolg sichtbar zu machen, wie weit wir im 1+1 schon gekommen sind.
Aufgaben ableiten, Aufgaben sortieren und schwere Aufgaben heraussuchen
In der Automatisierungsphase können wir später die 1+1 Tafel wieder aufgreifen und als Aufgabentableau benutzen. Die Kinder fragen sich die Aufgaben gegenseitig ab und können sie abhaken.
Entdeckungen an der 1+1 Tafel sind dann ein weiteres Thema, um sich intensiv mit den Strukturen zu beschäftigen und das Beschreiben und Begründen anzubahnen.
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