Einfach anfangen mit dem Beschreiben
Hallo, heute wollen wir euch über eine kleine Unterrichtseinheit berichten, bei der es um die Erforschung der Zahlzerlegungen aller Zahlen bis 10 geht und gleichzeitig darum verschiedene Arbeitsmethoden einzuführen bzw. zu festigen. Bestimmt seid ihr auch manchmal unsicher: „Was kann ich auch sprachlich schon von den „Erstis“ erwarten? Wie beschreiben sie Auffälliges und worauf muss ich dabei achten? Wie kann ich das Argumentieren anregen?“ Dann sollt ihr mit diesem Beispiel bestärkt werden, es einfach zu versuchen und mit dem Beschreiben und Begründen zu beginnen.
Besonders wichtig im Anfangsunterricht ist nach der strukturierten Anzahlerfassung auch in Bezug auf die Kraft der 5, das grundlegende Verständnis der additiven Zusammensetzung von Zahlen, heißt Kinder brauchen eine flexible Vorstellung davon, dass man Zahlen unterschiedlich zerlegen und zusammensetzen kann. Hier eignen sich die altbekannten Zahlenhäuser in hervorragender Weise, um Beziehungen zwischen den Zahlen und ihren Zerlegungen sichtbar zu machen.
Plättchen werfen, Zerlegungen sehen lernen
Beginnen kann man über „Plättchen werfen“, was die meisten sicherlich kennen. Hierbei lernt man zufällige Zerlegungen sehen und wiedererkennen, kann Strichlisten führen und erste Erfahrungen zu Zufallsexperimenten sammeln.
Strategiegeleitete Suche nach Zahlzerlegungen
Etwas strukturierter lassen sich die Zerlegungen anhand von Punktestreifen erforschen. Hierbei kann man gut eine strategische Vorgehensweise entdecken lassen, indem man den Bleistift systematisch ein Plättchen weiterschiebt bzw. wenn man mit Plättchenreihen arbeitet, kann man systematisch immer ein Wendeplättchen mehr umdrehen und damit die Farbe wechseln. So erhält man mit beiden Strategien alle Zerlegungen einer bestimmten Zahl ohne eine Zerlegung zu übersehen. Hier ergeben sich schon vielfältige Diagnosemöglichkeiten für die Lehrkraft: Wie gehen die Kinder vor? Wer entwickelt eine Strategie und kann diese weitergegeben werden? Wie werden Zerlegungen notiert (bildlich/symbolisch)? Wie werden sie strukturiert (Tabelle/Schaubild)? Wie beschreiben die Kinder? Welche Anzahlen (zwischen 5-10, für Kinder mit Förderbedarf auch kleinere Anzahlen) werden gewählt?
Fällt ihnen etwas in Bezug auf die „Tauschaufgaben“ auf? Es kann sich auch lohnen schon zur Zahl 3 alle Zerlegungen mit Plättchen in Partnerarbeit legen zu lassen und dazu einen „Museumsgang“ zu veranstalten. Haben die anderen auch so gelegt/anders gelegt? Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wo kann man gut sehen, dass das alle Zerlegungen sind?
Ich-Du-Wir: Wie viele Zehner-Zerlegungen gibt es?
Wenn man den Zahlenraum auf 20 erweitert hat (kurz nach den Herbstferien), geraten die Zerlegungen oftmals wieder ein wenig in Vergessenheit. Genau hier kann man ansetzen. Der erste Auftrag unter Einsatz der Methode „Ich-Du-Wir“ wäre: Finde alle Zerlegungen der 10. Du kannst einzelne Plättchen oder den Zehnerstreifen benutzen. Notiere deine Ergebnisse. Anschließend würde man in einer „Du-Phase“ je zwei Kinder ihre Zerlegungen vergleichen und ordnen lassen. Die Frage wäre: Habt ihr alle Zerlegungen? Gibt es noch mehr? Woher weiß man das? Hier kann man gut beobachten, ob die Kinder sich austauschen, wie sie vergleichen, ob sie Strategien besprechen und weitere Lösungen finden oder ihre Anordnung ändern. Abschließend erfolgt eine Reflexion mit allen „Wir“, bei der es darum geht, gefundene Zerlegungen auf einzelne Papierstreifen zusammenzutragen und zu einem 10ner-Haus zu ordnen. Die Papierstreifen eignen sich gut, da man diese problemlos umordnen kann und auch Beziehungen zwischen einzelnen Zerlegungen darstellen lassen kann. Diese Wir-Phase gibt gleichzeitig Anlass, wichtige Mathewörter einzuführen bzw. zu trainieren. Nur im gemeinsamen Gespräch und der Beschreibung kann man Sprachkompetenzen im sachbezogenen Kommunizieren, im Beschreiben und Begründen aufbauen.
Auch im 1. Schuljahr legen wir dafür einen Wortspeicher an, auch wenn die entsprechenden Lesekompetenzen noch nicht vorhanden sind. Man kann darauf in den folgenden Schuljahren zurückgreifen. Wichtig zu beschreiben sind die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Zerlegungen (Wie verändern sich die Summanden?), Entdeckungen wie Tauschaufgaben oder generell die Frage: Wann sind wir fertig? Und woher wissen wir das? Hier einige Beispiele von Kindern wie sie die Auffälligkeiten zu den Tauschaufgaben umschreiben: „die sind miteinander verwandt“, „Geschwister“, doppelt nur andersrum“, die wechseln die Plätze“.
Wortspeicher:
Zahlenhaus, Dachboden, Etagen, 1. Zahl, 2. Zahl, wird größer um, wird kleiner um, bleibt gleich, tauschen, immer, wird mehr, wird weniger, vergleichen, zerlegen
Wir bauen unser eigenes Zahlenhaus
Im nächsten Schritt folgt ein arbeitsteiliger Gruppenunterricht, in dem die Zerlegungen der Zahlen 5-10, 20 erforscht werden. Je 3 Kinder erforschen eine Zahl (eine Differenzierung ist gut möglich durch die Wahl der Zahlen bzw. die Zusammensetzung der Gruppen). Die Aufgabe lautet: Sucht alle Zerlegungen eurer Zahl, schreibt sie auf (Zahlenstreifen) und ordnet sie in eurem Zahlenhaus an. Habt ihr alle Zerlegungen? Warum? Fällt euch etwas auf?
Beobachtungsschwerpunkte sind: Welche Strategien werden benutzt, Welche/Wie viele Zerlegungen werden gefunden? Wie werden sie angeordnet? Hat sich dabei etwas verändert? Wie arbeiten die Kinder zusammen? Teilen sie die Arbeit auf? Wie argumentieren sie in Bezug auf die Vollständigkeit der Zerlegungen? Können sie Auffälligkeiten beschreiben oder kennzeichnen?
Wie viele Etagen haben Zahlenhäuser?
Zuletzt gilt es, die entstandenen Zahlenhäuser zusammen zu betrachten und daran zu reflektieren (neben einer sinnvollen Reflexion der Gruppenarbeitsphase). Was fällt auf, wenn man alle Häuser zusammen ansieht? Wie verändert sich die Anzahl der Etagen? Unsere Kinder beschrieben Auffälligkeiten so: „die Zahlen sind immer geordnet nach der Reihe“, „die erste Zahl wird weniger, die zweite mehr“, „man ist fertig, wenn man von 0+9 wieder bei 9 ist oder andersrum“, „die Zahlen wechseln die Plätze, man braucht die doppelt nur andersrum“, „zwischen den Häusern werden die Aufgaben immer mehr“, „immer eine Aufgabe mehr wie eine Treppe“.
Ich hoffe, wir konnten euch einige Anregungen aufzeigen, wie vielfältig und lohnend das Erforschen von Zahlenhäusern ist und ihr seht euch gestärkt darin, mit den Kindern ins Gespräch zu kommen. Eine gute Diagnosemöglichkeit einige Wochen später stellt ein Mathebriefkasten zum Thema dar. „Fülle das Zahlenhaus zur 12/15“ Welche Zerlegungen findest du? Sind das alle?
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Hinweis:
Die Vorlagen bitte jeweils auf A4 ausdrucken bzw. kopieren und die Zahlenhäuser mithilfe der Erweiterung zu genug Etagen zusammenkleben. Ich klebe mehr Etagen als das entsprechende Haus hat, damit die Kinder selbst bestimmen müssen, wann sie alle Zerlegungen haben.
