Besondere Lernaufgaben sind ein Bestandteil des niedersächsischen Bildungswesens. Hierbei wird vorgegeben, dass ab dem 3. Schuljahr zwei der zu erbringenden schriftlichen Leistungen als besondere Lernaufgabe durchzuführen sind. Diese besonderen Lernaufgaben müssen bestimmte Kriterien erfüllen, die den Lernenden vorab transparent übermittelt werden. Welchen Kriterien besondere Lernaufgaben außerdem genügen müssen, ist im niedersächsischen Kerncurriculum nachzulesen. Der Einfachheit halber habe ich dafür eine Checkliste erstellt.
Eine diesen Kriterien entsprechende Aufgabe ist das Erstellen von Karten für eine gemeinsame, klasseninterne Kartei zu Vierecken. Die entsprechende Unterrichtseinheit habe ich in zwei 4. Klassen erprobt. Dort arbeite ich mit dem Zahlenbuch 4 von der Ausgabe 2017 (ISBN 978-3-12-201770-5). Die im Folgenden vorgestellte Unterrichtseinheit hat zu guten Ergebnissen geführt und die Kinder sehr motiviert, weswegen ich meine Erfahrungen gerne mit euch teilen möchte.
Grundgerüst
Erforderliches Vorwissen / vorab einzuführen:
- Parallele Linien und rechte Winkel
- Geodreieck kennen und damit rechte Winkel und parallele Linien zeichnen
Zeitaufwand:
- 4–5 Unterrichtsstunden für die Unterrichtseinheit / die Vorbereitung
- 1 Unterrichtsstunde für die Überprüfungsaufgabe (die besondere Lernaufgabe)
Benötigtes Material für die Unterrichtseinheit:
- Zahlenbuch 4 (2017), S. 48/49
- 1 Geobrett (5×5) pro Kind
- Gummibänder
- KV 1 und 2 (Punkteraster)
- KV 5a (Vierecke beschreiben)
- KV 5b (Vierecke beschreiben – Lösungen)
Zusätzlich benötigtes Material für die Überprüfungsaufgabe:
- KV 3 a-d (Karteikarten – Vorder- und Rückseite, insgesamt 4 Seiten)
- Festes Kopierpapier für die Karteikarten (160g)
- KV 4 a-b (Aufgabenstellung und Bewertungsvorschlag)
Zahlenbuch 4 (2017): Seite 48 und 49
Ihr benötigt für jedes Kind 1 Karteikarte eines unregelmäßigen Vierecks und 3 Blankokarteikarten zum Zeichnen der geforderten Vierecke, außerdem 1x die KV 4a-b (doppelseitig). Haltet einige Blankokarteikarten in Reserve bereit, da sich erfahrungsgemäß einige Kinder verzeichnen – oder einfach noch weitere Karten gestalten möchten.
Konkrete Stundenplanung
1. Stunde der Einheit: Parallelogramme
Eventuell als Doppelstunde durchführen
Jedes Kind bekommt ein Geobrett und ein Gummiband und darf zunächst frei einige Figuren spannen. Fordert die Kinder dann auf, Vierecke zu spannen und legt dafür als Definition fest: Ein Viereck hat vier Ecken. Schreibt diese und alle weiteren Definitionen in einen Wortspeicher. Häufig verwenden Kinder die Begriffe „Viereck“ und „Quadrat“ synonym. Weist sie darauf hin, dass ein Viereck auch ganz anders aussehen kann.
Lasst die Kinder ein paar Minuten Zeit zum mehr oder weniger freien Spannen. Führt dann den Begriff „Parallelogramm“ ein und nutzt dafür die Definition aus dem Zahlenbuch.
Das Parallelogramm ist ein Viereck.
Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander und gleich lang.
Lasst die Kinder Parallelogramme spannen und jeweils auf ein Geobrett der KV 1 übertragen. Dabei sollen sie die gegenüberliegenden, parallelen Seiten jeweils in der gleichen Farbe zeichnen.
Einige schnelle Kinder dürfen gegen Ende dieser Arbeitsphase ausgewählte Parallelogramme auf die größeren Geobrettvorlagen zeichnen (KV 2). Achtet darauf, dass viele unterschiedliche Exemplare und insbesondere auch Rechtecke darunter sind. Bewahrt diese Abbildungen unbedingt auf: Ihr benötigt sie für den weiteren Verlauf der Einheit.
In der Sicherungsphase werden diese großen Parallelogramme im Kinositz wie auf der abgebildeten Tafel gemeinsam sortiert. Noch im Kinositz führt ihr die Aufgabe (S. 48, Aufgabe 2) für den zweiten Teil der Sicherung gemeinsam mit einem Kind exemplarisch durch. Dabei soll es ein vorgegebenes Viereck durch Umspannen in ein Parallelogramm verwandeln und dies skizzieren (KV 1). Lobt das Kind dafür und zeigt allen dann, dass ihr aus der vorgegebenen Figur ganz einfach ein anderes Parallelogramm verwandeln könnt. Wichtig ist zu betonen, dass es kein „besseres“ oder „schlechteres“ Parallelogramm gibt, sondern nur mehrere verschiedene Möglichkeiten, die richtig und erwünscht sind. Beschreibt eure Vorgehensweise und fordert dann euer Partnerkind auf, sein Umspannen ebenfalls zu versprachlichen. Dabei dürfen natürlich alle anderen helfen! Gelungene Beispiele findet ihr in den Sprechblasen (S. 48 unten).
Zahlenbuch 4 (2017): Seite 48, Aufgabe 2
Anschließend führen die Kinder diese Aufgabe in Partnerarbeit durch.
- Praxistipp 1: Halte ein paar Gummibänder in Reserve bereit, da immer einige reißen oder verloren gehen.
- Praxistipp 2: In meiner Klasse sind die Kinder besonders motiviert, wenn sie ihre Lieblingsfarben verwenden dürfen. Deshalb durften sie die parallelen Seiten entsprechend färben.
2. Stunde der Einheit: Trapeze
Diese Stunde verläuft ähnlich wie die Stunde zu den Parallelogrammen: Besprecht mit den Kindern die Definition für Trapeze und fügt sie zum Wortspeicher hinzu. Lasst die Kinder Trapeze spannen, die keine Parallelogramme sind, und jeweils in ein Punktraster (KV 1) übertragen (S. 49, Aufgabe 3). Schnelle Kinder übertragen wieder einige Trapeze in ein größeres Punkteraster.
Spätestens in der Sicherung besprecht ihr, dass auch Parallelogramme und Rechtecke – und „sogar Quadrate“ zu den Trapezen gehören, weil sie der Definition entsprechen: Sie haben mindestens zwei parallele Seiten.
Die Sicherungsphase verläuft wie in der 1. Stunde: Dieses Mal verwandeln die Kinder beliebige Vierecke durch Umspannen in Trapeze. Wie zuvor halten sie ihre Handlungen mündlich und zeichnerisch fest. (S. 49, Aufgabe 4 und KV 1).
Zahlenbuch 4 (2017): Seite 49, Aufgabe 4
3. Stunde der Einheit: Sortieren und Ordnen, Drachenvierecke
Heute benötigt ihr die in die größeren Punkteraster gezeichneten Trapeze und Parallelogramme (die ja auch Trapeze sind ;-) sowie einige Blankovorlagen (KV 2). Lasst die Kinder in (Tisch)gruppen die vorhandenen Zeichnungen sortieren. Besprecht die Klassifizierungen kurz an den Tischen und lasst die Kinder diese begründen. Anregungen dafür bieten die Sprechblasen auf Seite 49 oben.
Zahlenbuch 4 (2017): Seite 49, Einleitung
Gruppen, die diese Aufgabe erledigt haben, dürfen anschließend Vierecke spannen und in die Blankovorlagen zeichnen, die nach ihrer Ansicht weder Parallelogramme noch Trapeze sind. Wahrscheinlich werden auch bei euch unregelmäßige Vierecke, aber auch Rechtecke oder Quadrate, vielleicht auch Drachenvierecke entstehen. Ansonsten könnt ihr letztgenannte selbst einführen und die Definition dem Wortspeicher hinzufügen:
Ein Drachenviereck ist ein Viereck. Je zwei nebeneinanderliegende Seiten sind gleich lang.
Sehr viel Freude brachte es meiner Klasse, ihre eigenen Zeichnungen, die ich zunächst oben zum Oberbegriff „Vierecke“ geheftet hatte, selbst passend zuzuordnen. Damit dies nicht zu lange dauerte, durften die Kinder tischweise an die Tafel gehen. Falls möglich lasst diese „Familie der Vierecke“ bis zur nächsten Stunde an der Tafel hängen.
4. Stunde der Einheit: Begriffe und Beschreibungen festigen
In diese Stunde starten die Kinder mit der KV 5a: Sie schneiden die Wortkarten und Definitionen aus und ordnen sie einander zu. Nach der Kontrolle durch ein Partnerkind oder die Lösungsvorlage (KV 5b) klebt jedes Kind sie in sein Heft. So werden die Begriffe nochmals gefestigt und stehen im Folgenden als eigener Wortspeicher zur Verfügung.
In einer Plenumsphase untersucht ihr einige der großen Vierecke auf rechte Winkel und Achsensymmetrie. Kennzeichnet darin die rechten Winkel und zeichnet vorhandene Symmetrieachsen ein.
Danach arbeiten die Kinder an ihren eigenen Arbeitsergebnissen (KV1) der letzten Stunden. Nach einigen gemeinsamen Beispielen gehen sie in Einzel- oder Partnerarbeit. Dabei versehen sie ihre selbst gezeichneten Vierecke mit den korrekten Bezeichnungen, finden darin rechte Winkel und Symmetrieachsen, so weit vorhanden. Wer fertig ist, zeichnet weitere Vierecke auf die unbedruckte Rückseite der Kopiervorlage, auch z.B. Drachenvierecke und unregelmäßige Vierecke.
Wer möchte, darf die Vierecke auch auf dem Geobrett spannen. Die Kinder sollten – zur Vorbereitung auf die Prüfungsaufgabe – auf der unbedruckten Rückseite oder auf weißem Papier zeichnen. Sollten einige Kinder noch sehr ungeübt im Zeichnen sein, könnt ihr dafür eine weitere Stunde einplanen.
In der Sicherungsphase stellen sie sich gegenseitig Rätselaufgaben (S. 49, Aufgabe 5):
Zahlenbuch 4 (2017): Seite 49, Aufgabe 5
5. Stunde der Einheit: Besondere Lernaufgabe (Prüfungsaufgabe)
Vorbereitung: Kopiert die Karteikarten doppelseitig auf festes Kopierpapier (160g) und schneidet sie auseinander (KV 3 a-b, doppelseitig: eine Din A6-Karteikarte pro Kind und KV 3 c-d, doppelseitig: drei Din A6-Karteikarten pro Kind; zusätzlich einige Karteikarten (KV 3 c-d) in Reserve). Kopiert pro Kind einmal die Aufgabenstellung und den Bewertungsvorschlag (KV 4 a-b; doppelseitig).
Durch die vorangegangenen Aufgaben sollten die Kinder für die Prüfungsaufgabe vorbereitet sein (s. Download). Sie wird von den Kindern alleine durchgeführt. Auf der 1. Seite befindet sich eine knappe Aufgabenbeschreibung mit Checkliste, auf der 2. Seite der Bewertungsbogen mit den Kriterien. Besprecht diesen vorab mit eurer Klasse und teilt ihn aus. So wissen die Kinder, worauf es ankommt. Wichtig ist dabei insbesondere, die Wahlmöglichkeit bei Aufgabe 2 anzusprechen.
Ausschnitt aus den Downloads (3a)
Jedes Kind startet mit einem unregelmäßigen Viereck. Dabei bekommen Sitznachbarn verschiedene Varianten. In meinen Klassen haben die Kinder nicht sofort erkannt, dass dasselbe Viereck nur (mehrfach) gespiegelt abgebildet ist.
Wer diese Karte ausgefüllt hat, bekommt insgesamt drei Blankokarten. Haltet am besten ein paar Karten und Geodreiecke in Reserve bereit. Erinnert die Kinder daran, mit dem spitzen Bleistift zu zeichnen und auf die Rückseite etwas zu den Kriterien des Bewertungsbogens zu schreiben (zur Symmetrie, …).
Ausblick
Gestaltet kleine Reiter mit den Bezeichnungen der Vierecke für die weitere Verwendung in der Klasse. Die Karten können dieser und weiteren Lerngruppen beim Sortieren von Vierecken helfen und dazu anregen, weitere Karteikarten in Freiarbeitsphasen zu gestalten.
Ich wünsche euch und euren Matheklassen viel Erfolg und Spaß mit dieser Unterrichtseinheit!
Silke Pyroth
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