„Lasst uns Hamstern!“ – Mathematikspiel für die Grundschule

Heute möchten wir euch an ein Spiel erinnern, das ihr bestimmt schon mal gespielt oder im Mathematikunterricht eingesetzt habt und euch ermutigen dies wieder zu tun: „Hamstern“.

Beim Spiel „Hamstern“ geht es darum, Anzahlen miteinander zu vergleichen, festzustellen wer mehr oder weniger hat und den Unterschied zwischen beiden Zahlen zu ermitteln. Dieser Vergleich von Anzahlen ist ein wichtiger Schritt bei der Entwicklung des Zahlbegriffs. Zahlbeziehungen werden analysiert. Der Unterschied zwischen zwei Zahlen wird in den Blick genommen, der für das spätere Minusrechen sehr wichtig ist.

Wir möchten euch im Folgenden das Spiel eingebettet in eine ca. 4-stündige Einheit vorstellen, die ganz viel Potential für eure Schülerinnen und Schüler zum Entdecken und Beschreiben von Zahlbeziehungen sowie zum Argumentieren bereithält.

Wer hat mehr? Sprache entwickeln Unterschied benennen

In der ersten Stunde geht es nur indirekt um das Spiel, denn ihr müsst zunächst die Thematik des Unterschieds zwischen zwei Zahlen grundlegen. Die Kinder können mit dem Begriff Unterschied nichts anfangen. Ein Vergleich zwischen Zahlen gelingt den meisten zu Beginn des 1. Schuljahres durch direktes Vergleichen von gelegten Plättchenanzahlen (1 zu 1 Zuordnung). Sie können die Frage beantworten: Wer hat mehr? Aber beim Unterschied kommt es noch auf einen 2. Aspekt an, nämlich zu wissen, um wie viel ist die eine Zahl größer bzw. kleiner als die andere Zahl. Dies ist für die Schüler und Schülerinnen nur auf der handelnden Ebene nachvollziehbar und muss von euch eingeführt werden.

So teilten wir die Klasse im Sitzkreis in eine blaue und eine rote Gruppe ein, die jeweils einen 10er-Würfel (Differenzierung normaler 6er-Würfel – der Unterschied fällt kleiner aus), Plättchen und eine Zehnerstange (mit Fünferstruktur) bekam. Beide Gruppen würfelten und legten die entsprechende Plättchenanzahl auf ihre Zehnerstange. Die strukturierte Anzahlerfassung, das schnelle Sehen und das Verknüpfen zwischen Zahlsymbol und Zahlmenge vertieft ihr so nochmals. Nun wurden die Zehnerstangen nebeneinander geschoben, so dass ein direkter Vergleich der Anzahlen möglich war. Alle Kinder konnten sofort sagen, ob rot oder blau mehr Plättchen hatte. Hier müsst ihr die mathematische Sprache der Kinder aufbauen, in dem ihr auf Sätze wie z.B. 5 rote sind mehr als 3 blaue (3 blaue sind weniger als 5 rote) besteht und dazu einen Wortspeicher anlegt.

Knackpunkt Unterschied

Der Knackpunkt im Verständnis kommt aber erst jetzt: Die Kinder müssen begreifen, was der Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist. Es kommt also eine 3. Zahl ins Spiel, die nur als Teilmenge der größeren Zahl (Gewinnerzahl) sichtbar ist. Wir haben hierfür einen Stift auf die beiden Zehnerstangen an der Stelle platziert, an der beide Zahlen noch gleich groß waren (Kind: „Man muss den Stift dahin legen, wo der Verlierer – die kleinere Zahl – zu Ende ist.“).

Nun können die Kinder den Unterschied „sehen“. Wichtig ist es, diese Begriffe gemeinsam einzuüben: Die 5 roten sind 2 mehr als die 3 blauen und umgekehrt 3 ist 2 weniger (um 2 kleiner) als 5. Der Unterschied zwischen 5 und 3 ist 2. Der Unterschied zwischen 3 und 5 ist auch 2. Dies war für viele Kinder sehr schwer zu begreifen und benötigte längere gemeinsame Übungen, ist aber für den Aufbau von Zahlbeziehungen und Zahlvorstellung sowie für das spätere Rechnen von entscheidender Bedeutung. Im Anschluss verglichen die Kinder gewürfelte Anzahlen in Partnerarbeit und benannten bzw. notierten den Unterschied. Zur Benutzung des Stifts musste man sie zwingen, es entstehen aber ohne die Benutzung zu viele Fehler, da viele Kinder die Teilmenge ohne optische Unterstützung nicht erfassen.

In einer Reflexion war es wichtig herauszuarbeiten, dass man zu zwei Zahlen immer zwei Sätze für die Beschreibung verwenden kann (mehr/ weniger), dies aber den gleichen Unterschied benennt.

2 mehr: Unterschiede zwischen Zahlen herstellen

In einer 2. Stunde stellten wir diesen „Unterschied“ in den Mittelpunkt. Die Kinder arbeiteten in Partnerarbeit zusammen, hatten aber die Aufgabe auf ihren Zehnerstangen selbst Zahlen zu legen, die den Unterschied 2 haben. Der gelegte Stift war hierfür unabdingbar. Unterschiedliche Vorgehensweisen wurden besprochen z.B. „Ich lege eine rote Anzahl z.B. 2 rote und dann male ich in die untere Zehnerstange erst einmal genauso viele Plättchen und tue dann noch 2 weitere hinzu.“ Ein anderes Kind beschrieb sein Vorgehen mit: „Ich lege eine Zahl mit roten Plättchen, lege den Stift zwei davor und muss die blauen nur bis zum Stift malen.“ Dass es zu einer Zahl z.B. 5 immer zwei Zahlen mit dem Unterschied 2 gibt (7 und 3) muss gemeinsam im Anschluss reflektiert werden, wurde aber vielen Kindern erst mit der Zeit klar. In dieser Stunde ergeben sich vielfältige Möglichkeiten der Differenzierung: Für schwächere Kinder kann man auf einem Arbeitsblatt immer eine rote Zahl schon vorgeben und sie müssen die andere blaue Zahl nur ergänzen. Zunächst arbeitet man hier im Zahlenraum bis 10, indem man ein Arbeitsblatt (siehe Anhang) mit Zehnerstangen zur Veranschaulichung und Notation der Ergebnisse vorgibt. Die starken Lerngruppen können aber im Heft weiterarbeiten, ohne den Zahlenraum auf 10 einzuschränken: „Schreibt mir Zahlenpaare auf mit der Bedingung 2 mehr“ (als weitere Herausforderung: „Ich möchte zu jeder Zahl zwei Lösungen also zwei Zahlen mit dem Unterschied 2 genannt bekommen“). Hierfür könnt ihr euch mehrere Stunden Zeit nehmen, je nachdem wie stark ihr diesen Aspekt betonen möchtet (Unterschied 1, 3, …).

Wir haben eine 3. Stunde zum Thema „Unterschied 5“ investiert. Hierbei konnte man zum einen die Übungen zur Kraft der 5 (Fingerbilder zu 5 mehr – eine Hand dazu) oder Zahlenhäuser, bei der die Zerlegung immer „mit 5“ sein muss wiederholen, zum anderen bereitet man so schon die Strategie „Mit 5“ für die einfachen Plusaufgaben (und auch Minusaufgaben) vor.

Spieleinführung „Hamstern“

In der 4. Stunde führten wir nun endlich das Spiel „Hamstern“ ein: Gespielt wird in Partnerarbeit. Der eine Partner spielt mit einer blauen Zehnerstange, einem blauen 6er-Würfel (Differenzierung 10ner-Würfel), der blauen Plättchenseite sowie einem blauen Zehnerblock als Hamsterhöhle, der andere spielt für rot. Gemeinsam benötigen die Paare ca. 30 Plättchen. Beide Kinder würfeln und legen entsprechend viele Plättchen auf ihre Zehnerstange. Nun vergleichen sie die gelegten Zahlen und stellen fest, wer mehr hat und wie viele Plättchen er mehr hat. Sie ermitteln also den Unterschied zwischen den beiden Zahlen. Diesen Unterschied an Plättchen darf der Gewinner in seine Hamsterhöhle verschieben. Nun würfeln beide Kinder erneut. Ziel des Spiels ist es, seine Hamsterhöhle als erstes voll zu bekommen und das „Hamstern“ zu gewinnen. Ihr könnt mit den Kindern auch vereinbaren auf Zeit zu spielen, so dass derjenige der Sieger ist, der beim akustischen Signal mehr Plättchen in seiner Hamsterhöhle besitzt.

Reflexion von Spielsituationen Sprach- und Denkanlässe

Wenn es euch während einer Spielphase der Kinder gelingt, Zwischenspielstände zu fotografieren, lassen sich diese Fotos auf der digitalen Tafel sehr gut als Reflexionsgegenstand benutzen (andernfalls könnt ihr die Fotos natürlich auch im Voraus selbst stellen). Dafür eignen sich Fragen wie zum Beispiel: Welches Kind darf hamstern? Welches Kind wird gewinnen? Warum? Was muss als nächstes gewürfelt werden, damit die blauen gewinnen? Können die roten im nächsten Spielzug gewinnen, wie? Wenn du jetzt mitspielen würdest, für welche Farbe würdest du nun spielen wollen?

Das Fundament ist gelegt: ein Ausblick – Diagnose mitgeliefert

Im Anschluss an diese Einheit habt ihr ein motivierendes Spiel für das ganze erste Schuljahr gewonnen, dass die Kinder immer wieder sehr gern spielen und nebenbei immer neue Aspekte für sich entdecken. So kann man es auch gut in der Förderung einsetzen.

Zudem werdet ihr feststellen, dass die Kinder irgendwann gar keinen Stift zum Vergleichen und Benennen des Unterschieds mehr benötigen und Rechenstarke die Plättchen gar nicht mehr immer legen, weil sie gleich sagen „Deine Zahl ist 1 größer also darfst du ein Plättchen hamstern.“ Also kopiert euch das Material und auf geht’s mit „Hamstern“. Wir wünschen euch und eurer Klasse dabei ganz viel Spaß.

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