Rechnen bis 20, Entdeckerfilm „Auf dem Parkplatz“

Der Einsatz digitaler Medien im Unterricht unterstützt das Lernen (vgl. Linneweber-Lammerskitten 2011), weshalb sich seit geraumer Zeit sogenannte Lern- oder Erklärvideos größerer Beliebtheit erfreuen. Erklärvideos sind vor allem im Mathematikunterricht keine Seltenheit mehr, denn die neuen Medien motivieren und steigern die Aufmerksamkeit der Lernenden (vgl. Astleitner & Wiesner 2004). Auf unterschiedlichen digitalen Plattformen schauen sie sich einen kurzen Videoclip an, in dem Schritt für Schritt erklärt wird, wie eine Aufgabe gelöst werden kann. In einem modernen Mathematikunterricht sollen die Schülerinnen und Schüler jedoch zum aktiven Entdecken angehalten werden, um sich Sachverhalte und mathematische Gesetzmäßigkeiten selbstständig zu erschließen.

Welchen Nutzen haben solche Filme für die Schülerinnen und Schüler? Entdeckerfilme visualisieren die dynamischen Prozesse der Operationen, wodurch die verschiedenen Grundvorstellungen der Grundrechenarten repräsentiert werden, die für den Aufbau eines flexiblen Operationsverständnisses zentral sind (hier: Grundvorstellungen zur Addition und Subtraktion). Das Verständnis wird dann unterstellt, „wenn eine Lösung auch über die Aktivierung von Grundvorstellungen in einer anderen Darstellung möglich ist“ (Wartha & Schulz 2013, S. 39).

In der ersten Szene sieht man den leeren Parkplatz. Die Kinder beschreiben, was sie sehen und knüpfen dabei schon an ihr Vorwissen bezüglich der Struktur eines Zwanzigerfeldes an. Je nach Gruppengröße können hier kleine Pappen mit dem gleichen Parkplatz und farbige Plättchen als Material zur Verfügung gestellt werden.

Auf dem Parkplatz gibt es insgesamt 20 Plätze. Zwölf bunte Autos fahren von rechts unten unstrukturiert auf den Parkplatz. Die Kinder sollen hier merken, dass das Zählen der einzelnen Autos länger dauert, als wenn die Autos nebeneinander geparkt hätten und somit eine Struktur gebildet hätten. Deshalb wird zunächst nach einer sinnvolleren Anordnung zum Zählen gefragt. Damit wird zugleich das Vorwissen zur Kraft der Fünf und der Zehnerstruktur diagnostiziert.

Die Autos parken so um, dass nun die obere Reihe des Parkplatzes vollständig belegt ist und in der unteren Reihe ganz links noch zwei Autos parken. Diese Szene ist entweder eine Bestätigung für die Kinder oder ein stiller Impuls, wie man die Anzahl schneller erkennen kann. Diese Darstellung ist nur eine von mehreren Möglichkeiten. Die Kinder könnten vorher auch beschreiben, dass die komplette linke Seite des Parkplatzes voll sein müsste, damit man die Anzahl schnell erkennen kann.

Auf den Parkplatz kommen nacheinander zweimal zwei Autos hinzu. Nun stehen auf dem Parkplatz 16 Autos. Durch das wiederholende Einfahren von zwei Autos können die Kinder in Schritten zählen. Durch das Erkennen der 5er- und 10er-Struktur ist es immer wieder einfacher die gesamte Anzahl zu bestimmen.

Nacheinander kommen noch einmal zweimal zwei Autos hinzu, sodass der Parkplatz mit 20 Autos voll ist. Die gesamte Anzahl kann nun durch Addition, durch Zählen in Schritten oder durch die Zehnerstruktur erfasst werden. Im Gespräch wird das Verständnis der Grundvorstellung zur Addition überprüft, indem eine Rechenaufgabe gebildet werden soll.

Auf den Parkplatz fahren drei rote und drei blaue Autos und parken gegenüber ein. Ein blaues Auto fährt weg und ein rotes Auto kommt gleichzeitig auf den Parkplatz hinzu. Durch das gleichzeitige Wegfahren und Hinzukommen der Autos soll der enge Zusammenhang zwischen der Addition und Subtraktion deutlich werden. Die Mengeninvarianz spiegelt das Konstanzgesetz der Summe wider.

Nun fährt ein blaues Auto weg und ein rotes Auto kommt gleichzeitig auf den Parkplatz hinzu. Auf dem Parkplatz stehen fünf rote Autos und ein blaues Auto.

Wieder fährt ein blaues Auto weg. Auf dem Parkplatz stehen fünf rote Autos und kein blaues Auto. Das rote Auto kommt hier absichtlich nicht mehr dazu, damit ein Übergang zur nächsten Szene entsteht. Dennoch sollen die Schülerinnen und Schüler sagen, wie es normalerweise hätte weitergehen müssen.

Es kommen fünf blaue Autos hinzu, sodass eine Verdoppelungsaufgabe entsteht. In diesem Kontext kann nach weiteren bekannten Verdoppelungsaufgaben gefragt werden.

Nacheinander fahren zwei rote und zwei blaue Autos (gegenüberliegend) weg. Durch das Wegfahren soll das Verständnis der Grundvorstellung zur Subtraktion überprüft werden.

Ein rotes und ein blaues Auto fahren auf den Parkplatz. Durch das Hinzukommen soll das Verständnis der Grundvorstellung zur Addition überprüft werden.

Zwei rote und zwei blaue Autos fahren weg. Nach dieser Szene soll das Muster der ganzen vierten Szene von den Kindern mit Material fortgeführt werden. Unterstützend dazu werden die mitgeteilten Rechnungen aufgeschrieben.

Alle Autos sind vom Parkplatz gefahren. Nacheinander fahren drei rote, drei blaue, drei gelbe und drei grüne Autos auf den Parkplatz und parken farblich sortiert immer in 3er-Päckchen. Drei rote parken gegenüber von drei blauen Autos, und drei gelbe gegenüber von drei grünen Autos. Die Anzahl der Autos kann durch Zählen (in Schritten), Addition oder Multiplikation erfasst werden. Durch die Aufgabenbildung kann überprüft werden, ob schon ein multiplikatives Verständnis vorhanden ist oder auf die wiederholte Addition eingegangen wird.

Ein grünes Auto parkt jeweils zu den farblich anderen Autos um. Neben den drei roten, den drei blauen und den drei gelben Autos steht jeweils ein grünes Auto. Durch die Aufgabenbildung wird noch einmal überprüft, ob bereits ein multiplikatives Verständnis vorhanden ist.

Entdeckerfilme können die Fähigkeit fördern, mathematische Sachverhalte zu erkunden, zu beschreiben und zu erklären, um Schlussfolgerungen zu formulieren. Sie animieren zum aktiv-entdeckenden Lernen und regen zum Weiterdenken an, damit sich nachhaltige Lernerfolge durch eigene Erklärversuche und durch selbstständiges Aufstellen von mathematischen Regeln einstellen.